El Reino de la Infancia. Conferencia V de Rudolf Steiner. Agosto de 1924 en Inglaterra.

El Reino de la Infancia

 

CONFERENCIA 5

16 de agosto de 1924

Será esencial que entiendas algo sobre la verdadera esencia de cada materia que enseñas, de modo que no uses las cosas de tu enseñanza que están alejadas de la vida misma. Todo lo que está íntimamente conectado con la vida puede ser entendido. Incluso se podría decir que lo que uno realmente entiende tiene esta conexión íntima con la vida del hombre. Este no es el caso con las abstracciones.

Lo que encontramos hoy es que las ideas que tiene un maestro son en gran parte abstracciones, por lo que en muchos aspectos él mismo está alejado de la vida. Esto trae dificultades muy grandes en la educación y la enseñanza. Simplemente considere lo siguiente: Imagine que desea reflexionar sobre cómo llegó a contar las cosas por primera vez y qué sucede realmente cuando cuenta. Probablemente descubrirá que el hilo de sus recuerdos se rompe en alguna parte, y que una vez aprendió a contar, pero en realidad no sabe realmente lo que hace cuando cuenta.

Ahora todo tipo de teorías están pensadas para enseñar el número y el conteo, y es costumbre actuar sobre tales teorías. Pero incluso cuando se pueden obtener resultados externos, uno no toca todo el ser del niño con este tipo de conteo o con cosas similares que no tienen conexión con la vida real. La era moderna ha demostrado que vive en abstracciones, inventando cosas como el ábaco o el marco de cuentas para la enseñanza. En una oficina de negocios las personas pueden usar las máquinas de calcular tanto como quieran, eso no nos concierne en este momento, pero en la enseñanza, esta máquina calculadora, que se ocupa exclusivamente de las actividades de la cabeza, evita desde el principio tratar con el número de una manera que esté de acuerdo con la naturaleza infantil.

Sin embargo, el conteo debe derivarse de la vida misma, y ​​aquí es sumamente importante saber desde el principio que no debemos esperar que el niño comprenda cada una de las cosas que le enseñamos. Debe tomar mucho en autoridad, pero debe tomarlo de una manera natural y práctica.

Tal vez descubras que lo que ahora voy a decir será bastante difícil para el niño. Pero eso no importa. Es de gran importancia que haya momentos en la vida de un hombre cuando en su trigésimo o cuadragésimo año pueda decirse a sí mismo: Ahora entiendo qué en mi octavo o noveno año, o incluso antes, tomé la autoridad. Esto despierta una nueva vida en un hombre. Pero si nos fijamos en todas las lecciones objetivas que se introducen en la enseñanza de hoy en día, es posible que se desespere sobre la forma en que las cosas se hacen triviales, en orden, como se dice, para acercarlas a la comprensión del niño.

Ahora imagina que tienes a un niño bastante grande frente a ti, uno de los más pequeños, que todavía es bastante torpe en sus movimientos, y le dices: “Estás ahí parado frente a mí”. Aquí tomo un pedazo de madera y un cuchillo, y corté la madera en pedazos. ¿Puedo hacerte eso? “El niño verá por sí mismo que no puedo hacerlo con él. Y ahora puedo decirle: “Mira, si puedo cortar el trozo de madera en dos, la madera no es como tú, y no eres como la madera, porque no puedo cortarte en dos así. Entonces hay una diferencia entre usted y la madera. La diferencia radica en el hecho de que eres una unidad, un “uno”, y la madera no es un “uno”. Eres una unidad y no puedo cortarte en dos, y por eso te llamo “uno”, una unidad “.

Ahora puede proceder gradualmente a mostrar al niño un signo para este “uno”. Ejecuta un golpe: yo, para que le muestre que es una unidad y le da este golpe.

Ahora puedes dejar esta comparación entre la madera y el niño y puedes decir: “Mira, aquí está tu mano derecha, pero también tienes otra mano, tu mano izquierda. Si solo tuvieras esta mano, ciertamente podría moverse por todos lados como lo haces, pero si tu mano fuera solo para seguir el movimiento de tu cuerpo, nunca podrías tocarte de la misma manera en que tus dos manos pueden tocarse. Porque cuando esta mano se mueve y la otra mano también se mueve al mismo tiempo, pueden agarrarse mutuamente, pueden unirse. Eso es diferente de cuando simplemente te mudas solo. Cuando caminas solo, eres una unidad. Pero una mano puede tocar la otra mano. Esto ya no es una unidad, esta es una dualidad, un ‘dos’. Mira, eres uno, pero tienes dos manos. “Esto luego se muestra así: II.

De esta forma, puedes elaborar una concepción del “uno” y de los “dos” desde la propia forma del niño.

Ahora llama a otro niño y diga: “Cuando ambos caminan uno hacia el otro, también pueden encontrarse y tocarse; hay dos de ustedes, pero un tercero puede unirse a usted. Esto es imposible con sus manos “. Por lo tanto, puede pasar a los tres: III.

De esta manera puedes derivar número de lo que el hombre es él mismo. Puedes llevar al número al ser humano, porque el hombre no es una abstracción, sino un ser vivo.

Luego puede pasar y decir: “Mire, puede encontrar el número dos en otro lugar en usted mismo”. El niño finalmente pensará en sus dos piernas y pies. Ahora dices: “Has visto al perro de tu vecino, ¿no? ¿Va solo a dos pies también? “Luego se dará cuenta de que los cuatro golpes IIII son una imagen del perro del vecino apoyado sobre cuatro patas, y así aprenderá gradualmente a acumular números de la vida.

El maestro debe tener los ojos abiertos dondequiera que vaya y mirar todo con comprensión. Ahora, naturalmente, comenzamos a escribir números con las figuras romanas, ya que, por supuesto, el niño las comprenderá de inmediato, y cuando hayas llegado a las cuatro podrás fácilmente, con la mano, pasar a cinco – V. ¡Pronto verás que si retienes el pulgar puedes usar este cuatro como lo hace el perro !: III I. Ahora agregas el pulgar y haces cinco – V.

Una vez estuve con un maestro que había llegado hasta este punto (al explicar las figuras romanas) y no podía ver por qué a los romanos se les ocurrió no dar cinco golpes uno al lado del otro sino hacer que este signo V para los cinco. Él subió bastante bien hasta III I. Entonces dije: “Ahora hagámoslo así: extiendamos nuestros dedos y nuestro pulgar para que se dividan en dos grupos, y ahí lo tenemos, V. Aquí tener toda la mano en el romano cinco y así es como realmente se originó. Toda la mano está allí dentro “.

En un breve curso de conferencias de este tipo, solo es posible explicar el principio general, pero de esta forma podemos derivar la idea de número de la vida real, y solo cuando el número ha sido resuelto de la vida debería tratar de introducir contando dejando que los números se sigan el uno al otro. Pero los niños deben tomar parte activa en ello. Antes de llegar al punto de decir: ahora díganme los números en orden, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y así sucesivamente, deben comenzar con un ritmo; digamos que vamos de 1 a 2, luego será: 1, 2; 1, 2; 1, 2; deje que el niño marque el 2 y luego el 3 también en ritmo: 1, 2, 3; 1, 2, 3. De esta forma, introducimos el ritmo en la serie de números, y de ese modo también fomentamos la facultad del niño de comprender la cosa como un todo. Esta es la forma natural de enseñar a los niños los números, fuera de la realidad de lo que son los números. Para las personas en general, piensan que los números se pensaron sumando uno al otro. Esto es bastante falso, porque la cabeza no cuenta en absoluto. En la vida ordinaria la gente no tiene idea de qué órgano tan peculiar es esta cabeza humana, y qué inútil es para nuestra vida terrenal. Está allí por el amor de la belleza, es verdad, porque nuestras caras se complacen mutuamente. También tiene muchas otras virtudes, pero en lo que concierne a las actividades espirituales, en realidad no es tan evidente, ya que las cualidades espirituales de la cabeza siempre conducen a la vida terrenal anterior del hombre. La cabeza es una metamorfosis de la vida anterior en la tierra, y el hecho de tener una cabeza solo comienza a tener un significado real para el hombre cuando conoce algo de su vida terrenal anterior. Todas las demás actividades provienen de otro lugar, no de la cabeza en absoluto. La verdad es que contamos inconscientemente en nuestros dedos. En realidad, contamos desde 1-1 o en nuestros diez dedos, luego once (sumando los dedos de los pies), doce, trece, catorce (contando los dedos de los pies). No puede ver lo que está haciendo, pero sigue hasta veinte. Y lo que haces de esta manera con los dedos de las manos y los pies solo arroja su reflejo en la cabeza. La cabeza solo mira todo lo que ocurre. La cabeza en el hombre es realmente solo un aparato para reflejar lo que hace el cuerpo. El cuerpo piensa, el cuerpo cuenta. La cabeza es solo un espectador.

Podemos encontrar una analogía notable para esta cabeza humana. Si tienes un automóvil y estás sentado cómodamente dentro de él, no estás haciendo nada tú mismo; es el chofer del frente el que tiene que esforzarse. Te sientas dentro y eres conducido por el mundo. Lo mismo ocurre con la cabeza; no funciona y se mueve, simplemente se sienta en la parte superior de su cuerpo y se deja llevar tranquilamente por el mundo como espectador. Todo lo que se hace en la vida espiritual se hace desde el cuerpo. Las matemáticas son hechas por el cuerpo, el pensamiento también lo hace el cuerpo y también se siente con el cuerpo. El marco del talón surgió de la idea errónea de que el hombre reconoce su cabeza. Luego se le enseñan las sumas al niño con el marco del talón, es decir, se hace que la cabeza del niño trabaje y luego la cabeza pasa el trabajo al cuerpo, ya que es el cuerpo el que debe hacer el ajuste de cuentas. Este hecho, que el cuerpo debe hacer el cálculo, no se tiene en cuenta, pero es importante. Por lo tanto, es correcto dejar que el niño cuente con los dedos y también con los dedos de los pies, ya que de hecho es bueno invocar la habilidad más grande posible en los niños. De hecho, no hay nada mejor en la vida que hacer al ser humano hábil en todos los sentidos. Esto no se puede hacer a través del deporte, porque el deporte realmente no hace que las personas sean expertas. Lo que hace a un hombre hábil es darle un lápiz, por ejemplo, y dejarlo sostenerlo entre el dedo gordo y el dedo siguiente y aprender a escribir con el pie, a escribir figuras con el pie. Esto puede tener un significado real, porque en verdad el hombre está impregnado de alma y espíritu en todo su cuerpo. La cabeza es el viajero que se sienta descansado en su interior y no hace nada, mientras que el cuerpo, cada parte de él, es el chófer que tiene que hacer todo.

Por lo tanto, desde los lados más variados debes tratar de construir lo que el niño tiene que aprender contando. Y cuando ha trabajado de esta manera durante un tiempo, es importante transmitir y no simplemente contar, agregando una cosa a otra; de hecho, este es el aspecto menos importante de contar y ahora debería enseñarle al niño de la siguiente manera: “Esto es algo que es UNO. Ahora lo divides así, y tienes algo que es DOS. No se trata de dos UNOS juntos, sino que los dos salen del UNO. “Y así sucesivamente con tres y cuatro. Por lo tanto, puedes despertar el pensamiento de que el UNO es realmente lo completo que contiene el DOS, el TRES, el CUATRO, y si aprendes a contar de la manera indicada en el diagrama, 1, 2, 3, 4 y así en adelante, entonces el niño tendrá conceptos que están vivos. Por lo tanto, llega a experimentar algo de lo que es estar internamente permeado con el elemento de número.

En épocas pasadas, nuestras concepciones actuales de contar colocando un grano al lado de otro o un cordón al lado del otro en el marco eran bastante desconocidas; en aquellos días se decía que la unidad era la más grande, cada dos era solo la mitad, y así sucesivamente. Entonces entiendes la naturaleza del conteo

Diagrama 1

mirando realmente los objetos externos. Debes desarrollar el pensamiento del niño por medio de cosas externas que él puede ver, y mantenerlo lo más lejos posible de las ideas abstractas.

Los niños pueden aprender gradualmente los números hasta cierto punto, primero, digamos, hasta veinte, luego hasta cien y así sucesivamente. Si continúa en estas líneas, le enseñará al niño a contar de una manera viviente. Me gustaría enfatizar que este método de conteo, conteo real, debe ser presentado al niño antes de que aprenda a hacer sumas. El niño debería estar familiarizado con este tipo de conteo antes de pasar a la Aritmética.

La aritmética también debe abordarse fuera de la vida. Lo viviente es siempre un todo y debe presentarse como un todo antes que nada. Le estás haciendo mal a un niño si siempre le haces reunir un todo de sus partes, y no le enseñas a mirar primero al todo y luego dividir este todo en sus partes; haga que primero mire el todo y luego divídalo y divídalo; este es el camino correcto para una concepción viviente.

Muchas cosas que la época materialista ha hecho con respecto a la cultura general de la humanidad pasan desapercibidas. Hoy en día, nadie se escandaliza, sino que considera que es una cuestión de rutina dejar que los niños jueguen con cajas de ladrillos y construir cosas a partir de los bloques individuales. Esto por sí mismo los aleja de lo que está vivo. El niño, por su propia naturaleza, no tiene el impulso de armar un todo de partes. Él tiene muchas otras necesidades e impulsos que, sin duda, son mucho menos convenientes. Si le das un reloj, por ejemplo, inmediatamente tiene el deseo de hacer pedazos, dividir el todo en partes, lo que de hecho está mucho más de acuerdo con la naturaleza del hombre, para ver cómo surge el todo. sus partes componentes.

Esto es lo que ahora debe tenerse en cuenta en nuestra enseñanza de Aritmética. Tiene una influencia en toda la cultura, como verán en el siguiente ejemplo.

En la concepción del pensamiento humano hasta los siglos XIII y XIV, se puso muy poco énfasis en armar un todo de sus partes; esto surgió más tarde. El maestro constructor construyó mucho más a partir de la idea del todo (que luego se dividió en partes) en lugar de comenzar con las partes individuales y construirlas a partir de ellas. Este último procedimiento realmente solo se introdujo en la civilización más adelante. Esta concepción llevó a la gente a pensar en cada cosa como si estuvieran juntas desde las partes más pequeñas. De esto surgió la teoría atómica en Física, que realmente solo proviene de la educación. Pues los átomos son pequeñas caricaturas de demonios, y nuestros doctos eruditos no hablarían de ellos como lo hacen a menos que la gente se haya acostumbrado, en educación, a poner todo junto fuera de sus partes. Por lo tanto, es que el atomismo ha surgido.

Hoy criticamos el atomismo, pero la crítica es más o menos superflua porque los hombres no pueden liberarse de lo que han estado acostumbrados a pensar erróneamente durante los últimos cuatro o cinco siglos; se han acostumbrado a pasar de las partes al todo, en lugar de dejar que sus pensamientos pasen del todo a las partes.

Esto es algo que debemos tener especialmente en cuenta en la enseñanza de la Aritmética. Si caminas hacia un bosque distante, primero ves la madera como un todo, y solo cuando te acercas percibes que está formada por árboles individuales. Así es como debe proceder en Aritmética. Usted nunca tiene en su bolso, digamos, 1, 2, 3, 4, 5 monedas, pero tiene un montón de monedas. Tienes los cinco juntos, que es un todo. Esto es lo que tienes primero. Y cuando cocina sopa de guisantes no tiene 1, 2, 3, 4, 5 o hasta 3o o 4o guisantes, pero tiene un montón de guisantes, o con una cesta de manzanas, por ejemplo, no hay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 manzanas, pero un montón de manzanas en su canasta. Tienes un todo Para empezar, ¿qué nos importa, cuántos tenemos? Simplemente tenemos un montón de manzanas que ahora traemos a casa (ver diagrama). Hay, digamos, tres hijos. Nosotros

Diagrama 2

ahora no los dividirá para que cada uno obtenga lo mismo, porque tal vez un niño es pequeño, otro grande. Ponemos nuestra mano en la canasta y le damos al niño más grande un puñado más grande, el. un niño más pequeño y un puñado más pequeño; dividimos nuestro montón de manzanas en tres partes.

¡Dividir o compartir es, en cualquier caso, un asunto tan extraño! Hubo una vez una madre que tenía un gran pedazo de pan. Le dijo a su hijito, Henry: “Divide el pan, pero debes dividirlo de manera cristiana”. Luego, Henry dijo: “¿Qué significa eso, divídelo de manera cristiana?” “Bueno”, dijo su madre. “Debes cortar el pan en dos pedazos, uno más grande y otro más pequeño; entonces debes darle la pieza más grande a tu hermana Anna y guardar la más pequeña para ti “. Entonces Henry dijo:” ¡Bueno, en ese caso deja que Anna lo divida de manera cristiana! “

Otras concepciones deben venir en tu ayuda aquí. Lo haremos así, le daremos esto a un niño, digamos {vea líneas en el dibujo), y este montón al segundo niño, y esto al tercero. Ellos ya han aprendido a contar, y para que tengamos una idea clara de todo, primero contaremos todo el montón. Hay dieciocho manzanas. Ahora tengo que contar lo que tienen cada uno. ¿Cuántos obtiene el primer niño? Cinco. ¿Cuántos obtiene el segundo hijo? Las cuatro. Y el tercero? Nueve. Por lo tanto, he comenzado desde el todo, desde el montón de manzanas, y lo he dividido en tres partes.

La aritmética a menudo se enseña diciendo: “Tienes cinco, y aquí hay cinco de nuevo y ocho; cuéntelos juntos y tendrá dieciocho. “Aquí va de lo único a todo, pero esto le dará al niño conceptos muertos. Él no ganará conceptos vivos por este método. Proceda del todo, de los dieciocho, y divídalo en las adendas; así es como enseñar la suma.

Por lo tanto, en su enseñanza no debe comenzar con los apéndices individuales, sino comenzar con la suma, que es el todo, y dividirla en los apéndices individuales. Luego puede continuar para mostrar que se puede dividir de manera diferente, con diferentes adiciones, pero el todo siempre permanece igual. Al tomar la suma de esta manera, no es muy frecuente tener primero las adiciones y luego la suma, pero al tomar la suma primero y luego las adiciones, llegarás a las concepciones que son vivas y móviles. También verás que cuando solo se trata de un número puro, el todo permanece igual, pero los apéndices individuales pueden cambiar. Esta peculiaridad de número, que se puede pensar en las adiciones agrupadas de diferentes maneras, se pone claramente de manifiesto mediante este método.

A partir de esto, puede proceder a mostrar a los niños que cuando tiene algo que no es en sí mismo un número puro pero que contiene un número dentro de él, como el ser humano, por ejemplo, no puede dividirlo de todas estas maneras diferentes. Tomemos el tronco humano, por ejemplo, y lo que está unido a él, cabeza, dos brazos y manos, dos pies; ahora no puedes dividir el todo como quieras; no puedes decir: ahora cortaré un pie como este, o la mano como esta, y así sucesivamente, ya que la naturaleza ya la ha contado de una manera definida. Cuando este no es el caso, y es simplemente una cuestión de conteo puro, entonces puedo dividir las cosas de diferentes maneras.

Tales métodos le permitirán traer vida y una especie de movilidad viva a su trabajo. Toda pedantería desaparecerá y verá que algo entra en su enseñanza que el niño necesita con urgencia: el humor entra en la enseñanza, no en un sentido infantil, sino en un sentido saludable. Y el humor debe encontrar su lugar en la enseñanza. [ En esto. El Dr. Steiner se dirigió al traductor y dijo: “¡Por favor, asegúrese de traducir correctamente la palabra ‘humor’, ya que siempre se entiende mal en relación con la enseñanza!” ]

Este debe ser su método: proceda siempre del todo. Supongamos que tiene un ejemplo como el siguiente, tomado de la vida real. Una madre envió a Mary a buscar algunas manzanas. Mary tiene veinticinco manzanas. La mujer-manzana lo anotó en un pedazo de papel. Mary llega a casa y trae solo diez manzanas. El hecho está ante nosotros, un hecho real de la vida, que María obtuvo veinticinco manzanas y solo trajo diez a casa. Mary es una niña honesta, y ella realmente no comió ni una sola manzana en el camino, y sin embargo, solo trajo a casa diez. Y ahora viene corriendo alguien, una persona honesta, trayendo todas las manzanas que Mary dejó caer en el camino. Ahora surge la pregunta: ¿cuántos trae? Lo vemos venir desde la distancia, pero queremos saber de antemano cuántos va a traer. María ha regresado a casa con diez manzanas, y ella tiene veinticinco, porque está en el papel anotado por la mujer-manzana, y ahora queremos saber cuántos debe traer esta persona, porque todavía no lo hacemos. saber si es honesto o no Lo que María trajo fueron diez manzanas, y ella obtuvo veinticinco, así que perdió quince manzanas …

Ahora, como puede ver, la suma está hecha. El método habitual es que algo se da y hay que quitar algo más, y queda algo. Pero en la vida real, puede convencerse fácilmente de esto, sucede con mucha más frecuencia que sabe lo que originalmente tenía y sabe lo que sobra, y tiene que descubrir qué se perdió. Comenzar con el minuendo y el sustraendo y calcular el resto es un proceso inactivo. Pero si comienzas con el minuendo y el resto y tienes que buscar el sustraendo, estarás restando de forma viviente. Así es como puedes dar vida a tu enseñanza.

Verá esto si piensa en la historia de Mary y su madre y la persona que trajo el sustraendo; Verás que María perdió el sustraendo del minuendo y eso tiene que justificarse al saber cuántas manzanas tendrá que llevar la persona que veas venir. Aquí la vida, la vida real, entra en tu sustracción. Si dices, sobra mucho, esto solo trae algo muerto al alma del niño. Siempre debe pensar en cómo puede llevar la vida, no la muerte, al niño en cada detalle de su enseñanza.

Puedes continuar en este método. Puedes hacer multiplicaciones diciendo: “Aquí tenemos el todo, el producto. ¿Cómo podemos saber cuántas veces hay algo contenido en este producto? “Este pensamiento tiene vida. Solo piensa en lo muerto que estás cuando dices: voy a dividir a todo este grupo de personas, aquí hay tres, aquí hay tres más y así sucesivamente, y ahora pregunto: ¿cuántas veces tenemos tres aquí? Eso está muerto, no hay vida en eso.

Si procedo al revés y tomo el todo y pregunto con qué frecuencia un grupo está contenido dentro de él, entonces le doy vida. Puedo decirles a los niños, por ejemplo: “Miren, hay un cierto número de ustedes aquí en la clase. Déjanos contar. Hay cuarenta y cinco de ustedes en la clase. Ahora voy a elegir cinco, 1, 2, 3, 4, 5 y ponerlos aquí “. Luego les dejé contar; ¿Cuántas veces están estos cinco contenidos dentro de los cuarenta y cinco? Ves que aquí nuevamente considero el todo y no la parte. ¿Cuántos más de estos grupos de cinco puedo hacer? Luego descubro que hay ocho grupos más de cinco. Por lo tanto, hago la cosa al revés y comienzo con el todo, el producto, y descubro la frecuencia con que un factor está contenido en él. Por lo tanto, le doy vida a mis métodos aritméticos y, sobre todo, comienzo con algo que el niño puede ver antes que él. El punto principal es que nunca debemos, nunca debemos separar el pensamiento de la experiencia visual, de lo que el niño puede ver, porque de lo contrario, le traeremos intelectualismo y abstracciones al niño en los primeros años de la vida y así arruinará todo su ser. Se secará y esto no solo afectará la vida del alma, sino también el cuerpo físico, causando desecación y esclerosis. (Más tarde debemos hablar de la educación del espíritu, el alma y el cuerpo como una unidad).

Aquí, una vez más, mucho depende de nuestra enseñanza de la aritmética en la forma en que hemos considerado, de modo que en la vejez el ser humano todavía es móvil y hábil. Debes enseñar a los niños a contar desde sus propios cuerpos como describí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, primero con los dedos y luego con los dedos de los pies, , de hecho, Sería bueno acostumbrar a los niños a contar hasta veinte con los dedos de las manos y los pies, no con un marco de cuentas. Si les enseñas así, entonces verás que a través de este tipo de “meditación” infantil estás llevando vida al cuerpo; porque cuando cuentas con los dedos de las manos o pies debes pensar en estos dedos de las manos y los pies, y esto es entonces una meditación, una forma saludable de meditar en tu propio cuerpo. Si esto se hace, un hombre aún podrá usar sus extremidades hábilmente en la vejez; las extremidades todavía pueden funcionar completamente porque han aprendido a contar a través de todo el cuerpo. Si un hombre solo piensa con su cabeza, en lugar de con sus extremidades y el resto de su organismo, más tarde las extremidades pierden su función y se inicia la gota.

Este principio, que todo en la enseñanza y la educación debe elaborarse a partir de lo que se puede ver (pero no de lo que a menudo se llaman “lecciones objetivas” hoy) – este principio me gustaría ilustrarlo con un ejemplo, algo que realmente puede juega un papel muy importante en la enseñanza. Me estoy refiriendo al Teorema de Pitágoras que, como futuros maestros, todos ustedes deben conocer bien, y que quizás ya hayan llegado a comprender de manera similar; pero hablaremos de eso nuevamente hoy. Ahora el Teorema de Pitágoras se puede tomar como un tipo de objetivo en la enseñanza de Geometría. Puedes construir tus lecciones de Geometría para alcanzar su clímax, su cima, en el Teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado en la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados en los otros dos lados. Es algo maravilloso si lo vemos con la luz correcta.

Una vez tuve que enseñar geometría a una señora mayor porque lo amaba mucho; ella puede haber olvidado todo, no sé, pero probablemente no había aprendido mucho en su escuela, una de esas escuelas para la “Educación de las jóvenes”. En todo caso, no conocía la Geometría, así que comencé y hice todo condujo al Teorema de Pitágoras que la anciana encontró muy llamativo. Estamos tan acostumbrados que ya no nos golpea tan a la fuerza, pero lo que tenemos que entender es simplemente que si tengo un triángulo rectángulo aquí (ver diagrama) el área del cuadrado en la hipotenusa es igual a la suma de las otras dos áreas, las dos plazas en los otros dos lados. De modo que si estoy plantando patatas y las coloco a la misma distancia unas de otras en todas partes, plantaré el mismo número de papas en los dos campos más pequeños juntos que en el más grande. Esto es algo muy notable, muy llamativo, y cuando lo miras así no puedes ver cómo se produce.

Diagrama 3

Es solo este hecho de lo maravilloso, que no se puede ver cómo se produce, que se debe utilizar para dar vida a la calidad más interna del alma de su enseñanza; debe basarse en el hecho de que aquí tiene algo que no es fácilmente discernible; esto debe ser reconocido constantemente. Incluso podría decirse con respecto al Teorema de Pitágoras que puedes creerlo, pero siempre tienes que volver a creer en él. Tienes que creer de nuevo cada vez que este cuadrado es igual a la suma de los otros dos cuadrados.

Ahora, por supuesto, se pueden encontrar todo tipo de pruebas para esto, pero la prueba debe darse de una manera visual clara. (El Dr. Steiner luego construyó una prueba para el Teorema de Pitágoras en detalle basado en la superposición de áreas, la dio en el estilo de conversación utilizado en este Curso de Conferencias, y con la ayuda de la pizarra y las tizas de colores. están interesados ​​en ver un informe literario de esta prueba, con diagramas, en el Apéndice en la página 106).

Si usa este método de prueba, es decir, coloca un área sobre la otra, descubrirá algo. Si lo recorta en lugar de dibujarlo verá que es bastante fácil de entender. Sin embargo, si lo piensas más tarde lo habrás olvidado nuevamente. Debes trabajarlo de nuevo cada vez. No puede guardarlo fácilmente en su memoria y, por lo tanto, debe redescubrirlo siempre. Eso es algo bueno, algo muy bueno. Está de acuerdo con la naturaleza del Teorema de Pitágoras. Uno debe llegar a él de nuevo cada vez. Uno siempre debe olvidar que uno lo ha entendido. Esto pertenece a la notable cualidad del Teorema de Pitágoras mismo, y por lo tanto puedes darle vida. Pronto verás que si haces que tus alumnos lo hagan una y otra vez, tienen que hurgarlo gradualmente. No lo entienden de inmediato, tienen que pensarlo cada vez. Pero esto está de acuerdo con la calidad de vida interna del Teorema de Pitágoras. No es bueno dar una prueba que pueda entenderse de una manera plana y seca; es mucho mejor olvidarlo de nuevo constantemente y resolverlo cada vez de nuevo. Esto es inherente a la maravilla de que el cuadrado de la hipotenusa sea igual a los cuadrados de los otros dos lados.

Con niños de once o doce años puedes llevar la Geometría hasta el punto de explicar el Teorema de Pitágoras mediante esta comparación de áreas, y los niños la disfrutarán inmensamente cuando lo hayan entendido. Estarán entusiasmados con eso y siempre querrán volver a hacerlo, especialmente si les dejas que lo corten. Tal vez haya algunos pocos intelectuales buenos para nada que lo recuerden bastante bien y siempre pueden hacerlo de nuevo. Pero la mayoría de los niños, al ser más razonables, lo cortarán una y otra vez y tendrán que descifrarlo hasta que descubran cómo debe ser. Eso es simplemente lo maravilloso del Teorema de Pitágoras, y no deberíamos abandonar este reino de maravillas, sino que debemos permanecer dentro de él.

 

Contenido rastreado, traducido y compartido por Laura Rost, estudiante autodidacta de la Escuela Arcana, la etica viviente (Agni Yoga) de Roerich y la Antroposofía de Rudolf Steiner

 

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